nash.zhao 发布的文章
考虑该欠驱动系统的动力学模型可以简化为
$$\ddot{\alpha}(t)=\pi_{\alpha}^2 \alpha(t)+\sigma \pi_{\alpha}^2\cos(\eta)T_m(t)\tag{1}$$
$$\ddot{\beta}(t)=\pi_{\beta}^2 \beta(t)+\sigma \pi_{\beta}^2\sin(\eta)T_m(t)\tag{2}$$
其中$\alpha$与$\beta$分别为Cubli两个主轴的倾斜角，$\pi_{\alpha},\pi_{\beta}>0$分别为两个主轴方向上的自然振荡频率，控制量为$T_m(t)$，$\eta \in [0,\pi/2]$为动量轮的安装角，$\sigma$为输入力矩的常值比例增益。取系统状态$\mathbf{\xi}(t):=\begin{bmatrix}\alpha(t) \quad \dot{\alpha}(t) \quad \beta(t) \quad \dot{\beta}(t)\end{bmatrix}^T$，不难看出当安装角$\eta=0,\pi/2$时，或$\pi_{\alpha}=\pi_{\beta}$时，系统不可控。
人类科技的进步过程可以抽象为一个控制系统，理论知识可以指导人类快速进行迭代，进而推导出新的理论，以此科技发展更进一步;工程实可以修正理论的不足，长时间的实验积累让人类得到更加准确的理论模型，实现扎实的科技进步。
然而理论推导并不完全正确，由于干扰的存在，并不能完全得到稳定的进步;可工程实践又会需要更多的时间与成本，这让科技进步的速度难以被察觉。
如果将科技进步看作期望的阶跃信号，则理论知识即为前馈，工程实践即为反馈，实际的人类进程则为被控对象，前馈给了控制系统更快的响应速度，反馈让控制系统能够容忍各种各样的干扰，前馈与反馈的结合才能让控制系统具有更佳的控制品质，达到人类科技进步的目的。
换句话说，知行合一才是真正的科技进步。
控制不仅仅是一门技术，更是一门艺术。
它像是一种万物理论，植根于物理世界，人类利用控制理论去揭示事物本质，利用它与自然合作，这本身就是一种作为人类的乐趣。
图片源自：G. Stein, "Respect the unstable," in IEEE Control Systems Magazine, vol. 23, no. 4, pp. 12-25, Aug. 2003, doi: 10.1109/MCS.2003.1213600.
