The One-Wheel Cubli: A 3D inverted pendulum that can balance with a single reaction wheel

单轮立方体：只有一个反作用轮就可以平衡的3D倒立摆

考虑该欠驱动系统的动力学模型可以简化为

$$\ddot{\alpha}(t)=\pi_{\alpha}^2 \alpha(t)+\sigma \pi_{\alpha}^2\cos(\eta)T_m(t)\tag{1}$$

$$\ddot{\beta}(t)=\pi_{\beta}^2 \beta(t)+\sigma \pi_{\beta}^2\sin(\eta)T_m(t)\tag{2}$$

其中$\alpha$与$\beta$分别为Cubli两个主轴的倾斜角，$\pi_{\alpha},\pi_{\beta}>0$分别为两个主轴方向上的自然振荡频率，控制量为$T_m(t)$，$\eta \in [0,\pi/2]$为动量轮的安装角，$\sigma$为输入力矩的常值比例增益。取系统状态$\mathbf{\xi}(t):=\begin{bmatrix}\alpha(t) \quad \dot{\alpha}(t) \quad \beta(t) \quad \dot{\beta}(t)\end{bmatrix}^T$，不难看出当安装角$\eta=0,\pi/2$时，或$\pi_{\alpha}=\pi_{\beta}$时，系统不可控。

算是一个幸运儿，拥有很多，有时候又不太满足，会努力，但是好久未曾全力以赴啦。高二结束之前，我一直能做出10分努力，那时候的我确实有一股拼劲儿，一直到高三到文科实验班，开始7分努力，因为在班里倒数的，加上离家远受情绪老师等各种因素的影响，我只能付出7分，剩下的3分用来安慰心灵，让自己支撑下去。高考结束，赶上工大扩招（+1.5的幸运），也有幸来到新的平台开始。
大学刚开始又能用出10分努力，那时候一心向好。后来碰到一个词，叫爱情，我是个敏感而脆弱的人，这个词给我带来的杀伤力远远高于回报，我又开始7分努力，3分与给我带来这个词的人斗智斗勇，一边战斗一边舔舐伤口。得以保研，但是相对于名次来说，去了8.5的平台，同样赶上我山第一年夏令营，全额录取，我又一次获得8.5的结局。
来到我山，阴差阳错的选择，我开启放羊人生。颓废与努力填充，读博的意愿越来越低，兼职充实着人生，偶尔生活中有一两个小插曲，我畏惧了爱情这个词，选择远离与拒绝，也没有认真的科研，讲无忧无虑的生活过得有点荒唐。思虑再三，我决定考公，我以为这次我能用出10分力气，2022年2月后开始，有个朝夕相处的好朋友，此时人生+力，一直到6月这段备考真的努力有朋友一起也不觉得很累。人不会一直幸福下去，9月，好朋友恋爱了，我又回归到一个人，宿舍闹别扭，我似乎又无力了，7分努力的支撑着自己向前，同样算是幸运，还有一些可爱的人支撑着我继续向前，我的两个同门，我们之间有过两三次谈话，之后我的媛宝，也不断鼓励我，还有多年前的一位朋友，愿意支撑与拉我一把，还有11月跟我一起备考的雅雯……一两周的颓废之后，我可以继续7分努力，这年有点特殊，所有的考试都延期了，我得以弥补前面的颓废继续向前，此时1.5分的幸运有我仔细去了解考试机制，有我身边的可爱的人的支撑，也有考试延期给我的时间，后来我又有一个8.5分的结局，我上岸了。我是个幸运的孩子，用7分努力换得了8.5分的结局。这个孩子以后要做自己情绪的主人，希望她可以在以后的道路上10分努力，去为自己争取一个不再有遗憾的未来。

不管是找工作还是入党升学面试，总会遇到这样一个question，如果没有录用你，What will you do?
今天早上看到一个 very nice 的 answer. 是这样的：
没被录取的话，这个机会已经对我来说很值得去珍惜，然而我回去之后还是会继续努力，继续前行，我会通过我的方式去一步一步的走向这个梦想。喜欢绘画的人，他不一定需要纸和笔，他可以在地上画，可以在天空，可以在湖泊，可以在大海。------向琴琴
20220606，祝明日高考的brothers, good luck! 那句经典的话咋说来着，愿你合上笔盖的那一刻，有着战士收刀入鞘般的骄傲。

打开软件之后先切换模式，点mode选择这个，因为这个工程是上个工程用过的

慧葱的研二从一盆节节高开始，刚开学舍友说有一个特别好的花卉市场在历城区，太快乐了，这盆我滴娃娃就是从某某花卉市场来的，不得不说真的很爱它，比较好养，除了晒水跟稀释营养液，偶尔带它去楼层大平台晒晒太阳，活得非常有生机，回家的时候委托给朋友照看。总觉得节节高预示着生活学业要往高处走，最起码是进步啊。
然后我老师开始找我，九月份研究协会出了青年课题项目，老师让我作为参与者去写，因为我导刚成为博导，手里目前只有一个博士，硕士还是能做一些稍微好点的工作，然后包括中秋国庆一直没有停歇，前期的研究现状，研究计划创新点，一个人就是一个队伍，每天就背着我那特别沉的G4080去教学楼奋斗，偶尔去上个课，大约忙碌到中秋初稿写出来了，这源于上学期我写了一个半途而废的小论文，虽然没写成，但是看了很多相关资料，这次项目换了切入点，进行的比较顺利，之后润色了一下给了的导师，大约国庆之前给了反馈意见，吃了一次师门聚餐，老师批评我上学期那个小论文还没有戳出来，让我换个方向重新戳，我想这这个项目要是能带我的小论文该多好，于是就就这项目，然后构思了框架，交项目申请书的最终稿的时候，找老师讨论了框架，初期的框架不是很行，老师给提了一些建设性的意见，十月份开始，我就一边完善项目书，一边动手小论文，不得不说还是比较顺利，十月底我老师过生日之前，终于戳出来了。然后我的师兄师姐还有同门前前后后给了提了一些意见，（这个时候我同舍＋同门，我老师已经带她发了一篇普刊，不得不说，内心微微焦虑，但这个事我并不知道，因为我老师交代事情安排活或者之类的都是单线联系等）。然后修改之后就给了老师。之后没有了回声。老师生日之后的周末，毕业的大师兄回来，老师请师门吃饭，去给老师单独敬酒的时候，老师说他近期看一下给我反馈意见，之后就是两个月之后，元旦之前，老师直接说让我查重，在元旦前后就一直忙查重降重，查重真的有点费钱，文科的一般都也有一些引用，老师在我降重期间给了说了一点修改润色的建议，然后1月2号在高铁上定稿给了老师。回家后就不知道音信了。（我的另外一个同门投稿也中了）。希望我的宝贝也能有希望见光吧。（哦，项目书挂了，老师说本子没问题，但是跟吉林外国语的一个项目撞了，因为一些事情就没中，有些难过，也很正常，毕竟本科忙活了四年，最后也就见了一个天津农学院的普刊二作，还有一些小项目，都感谢我本科讨厌又可爱的冯大大辅导员，毕业之后，老师也去了东北师大读博，真的很感谢那么好的领路人，研究生期间本人并不是很争气）

好啦，然后开始六月了，首先学到的知识就是FPGA的核电源的引脚对地电阻很小，大概4欧姆左右，所以万用表测通断的时候会响，显示短路，这也正常，因为阻值太小了，但是实际FPGA是没有损坏的，这是因为核电源的所需电压很低，大概0.95V左右（不同FPGA芯片所要求的不一样，K系列是1V，KU是0.95V，V和VU也不一样，ZU有所需0.85V的）。 因为新板卡的时钟架构有点复杂，所以提前做了一个仅有时钟的板子去测试，白色的还挺好看的。这个三个芯片，师姐调通了整体的结构，有个芯片是负责AD的采样时钟的，然后有点小bug，我投完板子就是在调这个芯片。

图1 一个时钟板卡

六月左右舍友过生日请客吃的福苗小骆驼，这个烧烤要比木屋烧烤好吃一点，但是要贵得多，就不放图了，木屋烧烤也不错了，性价比很高。周六日还和前女友去吃了南京大牌档和姥姥家春饼，啊都是我拿的钱。

图2 南京大牌档和姥姥家春饼和国博里面的镜子展览
我同学的老家有种樱桃的， 然后他买了一箱子，分了几个吃，看，特别大，而且好看，然后我也买了一箱子，忘了多少钱了，反正不是很贵，而且挺合算的，

图3 一个好看的樱桃

2021年的最后一天去和我的研究生同学吃了北京的海鲜自助《第六季》

晚上正常被窝跨年，玩到一点睡觉，早上七点醒上了个厕所然后继续睡到十点半和做结构的乙方交流了板卡的外壳，打了两把王者让舍友带了饺子吃了午饭，下午睡到四点多，师兄叫我评估一下V7-690T和485T（赛灵思俩V7系列的FPGA）的功耗，然后起床打开XPE工具发现我的WPS点不了什么的，算了，歇了，发师兄了，让他自己弄个，我就坐在这个电脑前，写下了下面的内容。
话说回来理论上年度总结应该是昨天写才对，不过有点误差也正常，理论和实际总是有些许不同，哦不，是实际和理论。
我们以叙事的方式来回顾一下这一年，参考文献主要是我相册里的照片和发过的朋友圈

昨天周五下午五点多摸了会鱼，逛了逛XILINX论坛来着，就觉得很震撼，突然想写一下从我大学入学到现在所接触的芯片什么的吧，感触颇丰，靠，到了研究生大家都叫我田老师，连我导师都叫我田老师，靠离谱，不过标题还是用ddds比较好，下图是XILINX官网的产品VERSAL系列

2021年6月，上完了研究生阶段所有的课，也许是这辈子所有的课。
昨天晚上剪头发的时候就在期待8点的乒乓混双，输了，嗨。一方面感觉许昕和刘诗雯放不开，而且年纪也大了，乒乓球还是很耗体力的，另一方面水谷隼和伊藤美诚配合打的真挺好的，00后的伊藤美诚打到最后都蹦蹦跳跳的，体力充沛的很。
读研一年了，咋感觉这个研究生读着没啥进步呢，只是越来越会混了哈哈哈

研一参加了一次学术会议，去杭州，算是对自己的生活有一点痕迹吧。这篇小论文还是本科毕业的时候写的，研究生活得比较菜。以前认为是自己在一个理工大学所以比较菜，现在来到一个重点马院的ａ学科读研，依旧很一般的事实告诉我，自己不努力，跟学校学科没关系哈哈哈哈。这一年告诉我，我可以放弃读博这条路了，我打算试试考公，毕竟比起来高的理想，我想要一个切切实实拿到手的工作，主要是还有些俗气的小愿望，没办法静下心超凡脱俗的去读四年博，能力也不够。

这是第二个事情，习习会跟宣传部，不出意外，我又在研究生会混了一年，最后因为种种原因，都没有留部，不过也算积累了一些烂七八糟的奖状。经历的都是财富哈哈哈哈，不说后悔，摸石头过河的过程，都是第一次啦。

找了一家教育机构，去教初中物理，很难想象一个学思政的，为了糊口攒钱，然后去京翰教物理，还好是一对一，平时备课也比较认真，没有被孩子们嫌弃哈哈哈哈，不学习就攒点小钱，虽然以后我也用不到娶媳妇哈哈哈哈，但是总觉得闲着啥也不干也没啥意思，这个研究生生活过得有点轻松，兼职也可以吧。爹妈总是嫌弃的说，你能不能务正业，要不回家吧，之类的，他们说现在还可以再他们的庇佑下快乐的没有负担的生活，但是总觉得自己攒点心里踏实，其实平时花钱也大手大脚的，化妆品，吃喝玩乐…长大了觉得自己挣点花点也挺快乐。
还有一个原因，是比较喜欢在机构跟小孩玩，真的还是挺喜欢老师这个职业的，但是读研这个不上不下的学历，觉得去中小学有点亏，进高校越来越难，学历不上不下的很难受。

这是这学期的课程要求，下学期就没有课了，大概还有一个助教，打算去明德楼混个值班的活，之后看看专业书，准备一下开题，毕竟混日子也是要毕业的，然后全心全意准备考公的事情，希望可以上岸吧。只希望这三年最终能混个地方朝九晚五的上班。虽然能力不强，但是干活是个能对得起良心的人。
至于毕业后去哪里，其实还是个梦。想过去天津，毕竟在北方又是直辖市，顶着压力拼一拼也是值得的，或者回河北吧，占个离家近点，一点也不想留在山东，因为觉得都是高考大省，这里压力大离家也不近，实在想不到什么优势。
絮絮叨叨的研一，还有其他事情，比如交到几个还算比较好的小伙伴，也有看不惯的事情也不愿意多说或者抗争，干脆就漠视或者不理。今年中考，弟弟去了衡水十四中，他算是去了一个自己水平差不多的高中，之前那个初中压力太大了，希望他快点高考吧，高考完好想带他出去玩。